ЕСПБ: 8.0

#Уводна разматрања. Историја математике као самостална научна дисциплина Садржај, методе и извори. Хронологија и подела. #Преисторијски период. #Стари век предгрчког периода. #Математика античке грчке. Извори. Нумерација. Талесови математички радови. Питагорејска школа. Цели бројеви и њихове сразмере. Алгебра и аритмтетика. Зенонови парадокси. Еудоксови математички радови. Метод ексхаустије. #Однос математике и филозофије античке грчке. #Математика у Средњем веку. #Однос Средњег века и Ренесансе. Теологија и математика. Бесконачност. Застој изазван Хришћанством и супремацијом теологије над филозофијом и математиком. Појава ренесансе и утицај по европску културу. #Нови век. Откриће Америке и велика путовања, трговина и техника као покретачи развоја математике. Декарт и рационалисти. Лајбниц - почетак нове епохе. Француски просветитељи. Кант и његов поглед на математику и логику. #Математика 17. И 18. века. Аритметика и алгебра. Општи увид у Декартову математику. Имагинарни и негативни бројеви. Откриће логаритама. Рачунске машине. Теорија бројева. Комбинаторика и теорија вероватноће. Аналитичка геометрија. Рађање пројективне геометрије. Њутнов и Лајбницов диференцијални и интегрални рачун. Примене у физици и астрономији. #Математика 19. века. Гаусови и Кошијеви радови. Теорија једначина и Галоаова теорија група. Нееуклидска геометрија. Аритметизација анализе. Бесконачни редови. Диференцијална геометрија. Диференцијалне једначине. Теорија реалних бројева. Теорија функција. Математички простори. Алгебарске и тополошке структуре. Функционална анализа, теорија скупова, математичка логика, топологија. Клајнов ернлагенски програм. Хилбертов програм. #Проблем заснивања математике и настанак савремене филозофије математике: Предмет и основна питања филозофије математике. Има ли математика предмет? Шта су и у ком смислу постоје математички објекти? Заснивање математике као филозофско питање. #Историја математике код Срба. Средњи век. Обнова културе и математике у 19. веку на европским основама. Београд као културни и математички центар. Значајнији српски математичари и њихови резултати из 19. и 20. века.

Завршене основне студије

Упознавање студената са историјским развојем математике и њеном улогом у развоју осталих наука, различитим културама и друштвеним процесима

#Божић, М., Преглед историје и филозофије математике; Београд: ЗУИНС, 2002 #Strojk J. Dirk, Kratak pregled istorije matematike; ZIUSRS, Beograd, 1969 #Bell E. T., The Development of Mathematics, New York: Dover, 1940 #Heath T. L., A History of Greek Mathematics I; Oxford: Clarendon Press, 1921 #Heath T. L., A Manual of Greek Mathematics II; Oxford: Clarendon Press, 1931

Консултације

Божић Милан