Историја математике (ИФПНТИ1)
Универзитет у Београду
ЕСПБ: 8.0
Садржај теоријске наставе
#Уводна разматрања. Историја математике као самостална научна дисциплина Садржај, методе и извори. Хронологија и подела.
#Преисторијски период.
#Стари век предгрчког периода.
#Математика античке грчке. Извори. Нумерација. Талесови математички радови. Питагорејска школа. Цели бројеви и њихове сразмере. Алгебра и аритмтетика. Зенонови парадокси. Еудоксови математички радови. Метод ексхаустије.
#Однос математике и филозофије античке грчке.
#Математика у Средњем веку.
#Однос Средњег века и Ренесансе. Теологија и математика. Бесконачност. Застој изазван Хришћанством и супремацијом теологије над филозофијом и математиком. Појава ренесансе и утицај по европску културу.
#Нови век. Откриће Америке и велика путовања, трговина и техника као покретачи развоја математике. Декарт и рационалисти. Лајбниц - почетак нове епохе. Француски просветитељи. Кант и његов поглед на математику и логику.
#Математика 17. И 18. века. Аритметика и алгебра. Општи увид у Декартову математику. Имагинарни и негативни бројеви. Откриће логаритама. Рачунске машине. Теорија бројева. Комбинаторика и теорија вероватноће. Аналитичка геометрија. Рађање пројективне геометрије. Њутнов и Лајбницов диференцијални и интегрални рачун. Примене у физици и астрономији.
#Математика 19. века. Гаусови и Кошијеви радови. Теорија једначина и Галоаова теорија група. Нееуклидска геометрија. Аритметизација анализе. Бесконачни редови. Диференцијална геометрија. Диференцијалне једначине. Теорија реалних бројева. Теорија функција. Математички простори. Алгебарске и тополошке структуре. Функционална анализа, теорија скупова, математичка логика, топологија. Клајнов ернлагенски програм. Хилбертов програм.
#Проблем заснивања математике и настанак савремене филозофије математике: Предмет и основна питања филозофије математике. Има ли математика предмет? Шта су и у ком смислу постоје математички објекти? Заснивање математике као филозофско питање.
#Историја математике код Срба. Средњи век. Обнова културе и математике у 19. веку на европским основама. Београд као културни и математички центар. Значајнији српски математичари и њихови резултати из 19. и 20. века.
Садржај практичне наставе
Предуслов
Завршене основне студије
Циљ
Упознавање студената са историјским развојем математике и њеном улогом у развоју осталих наука, различитим културама и друштвеним процесима
Литература
#Божић, М., Преглед историје и филозофије математике; Београд: ЗУИНС, 2002
#Strojk J. Dirk, Kratak pregled istorije matematike; ZIUSRS, Beograd, 1969
#Bell E. T., The Development of Mathematics, New York: Dover, 1940
#Heath T. L., A History of Greek Mathematics I; Oxford: Clarendon Press, 1921
#Heath T. L., A Manual of Greek Mathematics II; Oxford: Clarendon Press, 1931
Тип испитивања
Методе извођења наставе
Консултације
Наставници